Liksidig triangel inskriven i cirkel

liksidig triangel inskriven i cirkel
Triangelns inskrivna cirkels medelpunkt ligger i bisektrisernas skärningspunkt. En inskriven cirkel till en polygon är en cirkel som tangerar polygonens samtliga sidor. Den inskrivna cirkeln till en triangel har sin medelpunkt i skärningen av bisektriserna till triangelns hörnvinklar. 1 triangeln abc är inskriven i en cirkel med medelpunkten m 2 Dess inskrivna cirkel är röd, och den omskrivna cirkeln är grön. För den liksidiga triangeln med sidlängden i figur 2 gäller: Den liksidiga trianglens höjd En liksidig triangels höjd ges av: Härledning Betrakta exempelvis den rätvinkliga triangeln i figur 2 med längden på hypotenusan och längden på kateterna respektive Pythagoras sats ger. 3 tangerar en triangel 4 En cirkel med radien 8 cm är inskriven i en liksidig triangel. Beräkna arean mellan cirkeln och triangeln. Är det rätt? 0 #1 Anonymous75 Postad: 9 maj Är cirkeln inskriven i triangeln eller är triangeln inskriven i cirkeln. För du räknade svaret om triangeln var inskriven i cirkeln, medan det är tvärtom. 0 #2 Fermatrix – Fd. 5 Varje triangel som är inskriven i en cirkel har en rät vinkel om en av triangelns sidor är diameter i cirkeln. Triangeln ABC är inskriven i en cirkel på ett sådant sätt. Sidan AC är en diameter i cirkeln. Punkten M är mittpunkt på sträckan AC. I figuren är även sträckan BM inritad. 6 I en liksidig triangel delar cirkelns medelpunkt bisektriserna i förhållandet , det vill säga att cirkelns radie är en tredjedel av den liksidiga triangelns höjd. Referenser och noter För en härledning se artikeln liksidig triangel. Se även omskriven cirkel Give good old Wikipedia a great new look. 7 fyrhörning inskriven i cirkel 8 En inskriven cirkel till en polygon är en cirkel som tangerar polygonens samtliga sidor. 9 I en liksidig triangel delar cirkelns medelpunkt bisektriserna i förhållandet , det vill säga att cirkelns radie är en tredjedel av den liksidiga triangelns. 10 omskriven cirkel 12